1、關(guān)于素?cái)?shù)的判定 所謂“篩選法”指的是“埃拉托色尼(Eratosthenes)篩法”。

2、他是古希臘的著名數(shù)學(xué)家。

3、他采取的方法是，在一張紙上寫上1到100全部整數(shù)，然后逐個(gè)判斷它們是否是素?cái)?shù)，找出一個(gè)非素?cái)?shù)，就把它挖掉，最后剩下的就是素?cái)?shù)。

(資料圖)

4、 具體做法如下： <1> 先將1挖掉(因?yàn)?不是素?cái)?shù))。

5、 <2> 用2去除它后面的各個(gè)數(shù)，把能被2整除的數(shù)挖掉，即把2的倍數(shù)挖掉。

6、 <3> 用3去除它后面的各數(shù)，把3的倍數(shù)挖掉。

7、 <4> 分別用4、5…各數(shù)作為除數(shù)去除這些數(shù)以后的各數(shù)。

8、這個(gè)過程一直進(jìn)行到在除數(shù)后面的數(shù)已全被挖掉為止。

9、例如找1～50的素?cái)?shù)，要一直進(jìn)行到除數(shù)為47為止（事實(shí)上，可以簡化，如果需要找1～n范圍內(nèi)素?cái)?shù)表，只需進(jìn)行到除數(shù)為n^2(根號n)，取其整數(shù)即可。

10、例如對1～50，只需進(jìn)行到將50^2作為除數(shù)即可。

11、） 如上算法可表示為： <1> 挖去1; <2> 用剛才被挖去的數(shù)的下一個(gè)數(shù)p去除p后面各數(shù)，把p的倍數(shù)挖掉; <3> 檢查p是否小于n^2的整數(shù)部分（如果n=1000, 則檢查p<31?），如果是，則返回(2)繼續(xù)執(zhí)行，否則就結(jié)束; <4> 紙上剩下的數(shù)就是素?cái)?shù)。

12、 #include #include int main(void) { int i; int j; int a[101]; // 為直觀表示，各元素與下標(biāo)對應(yīng)，0號元素不用 for (i = 1; i <= 100; i++) // 數(shù)組各元素賦值 a[i] = i; for (i = 2; i < sqrt(100); i++) // 外循環(huán)使i作為除數(shù) for (j = i + 1; j <= 100; j++) // 內(nèi)循環(huán)檢測除數(shù)i之后的數(shù)是否為i的倍數(shù) { if (a[i] != 0 && a[j] != 0) // 排除0值元素 if (a[j] % a[i] == 0) a[j] = 0; // i后數(shù)若為i的倍數(shù)，剛將其置0(挖去) } int n = 0; // 對輸出素?cái)?shù)計(jì)數(shù), 以控制換行顯示 for (i = 2; i <= 100; i++) // 輸出素?cái)?shù) { if (a[i] != 0) { printf("%-5d", a[i]); // 輸出數(shù)組中非0元素(未挖去的數(shù)) n++; } if (n == 10) { printf(""); // 每行10個(gè)輸出 n = 0; } } printf(""); return 0; } 運(yùn)行結(jié)果(VC): ================================================= 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 =================================================。

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